最近有朋友問我關於偏微分的問題
原始方程如下
第一題
證明他有一個解答是u=ln(x^2+y^2)
第二題
也視同個方程式，但設u1=ln(x^2+y^2)，u2=exp(x)*cos(y)，證明u1+u2為該偏微分方程的解
題目不難，但也沒有非得用手算的必要性，所以我打算試試wxmaxima去解
以下為wxmaxima的算式
第一題
先設定u=ln(x^2+y^2)(此處wxmaxima的log預設為ln
再來先帶入此微分方程，先對x做二次偏微
再對y做二次偏微
最後二式相加
再化簡
得證
第二題
先設u1=上提的u再設u2
u3等於二者相加
帶入偏微分方程
與剛才相同去進行偏微分
之後相加
再化簡等於0
得證
由這小例子也就可以看出wxmaxima在代數運算上，確實比matlab方便且強的多
請先 登入 以發表留言。